如图，是圆的一条弦，是圆上一动点且分别是的中点，直线与圆交于点、．若圆的半径为2，则的最大值为．

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1. (2023九上·西峰期中) 如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一动点且 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若圆 $\text{[math]}$ 的半径为2，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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