1. (2023八上·嘉祥月考)

1. （1） 如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC ， 直线m经过点A ， BD⊥直线m ， CE⊥直线m ， 垂足分别为点D、E ． 证明∶DE=BD+CE ．
3. （2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC ， D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ， 其中为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
5. （3） 拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE ， 若∠BDA=∠AEC=∠BAC ， 试判断△DEF的形状.