1. (2023高一下·期末) 如图所示，粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形轨道在B点平滑相接，一质量m的小滑块（可视为质点）将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，经过B点后沿半圆轨道恰好能通过最高点C作平抛运动。已知：导轨半径 ， 小滑块的质量 ， 小滑块与轨道AB间的动摩擦因数 ， AB的长度。设轻弹簧在原长时弹性势能为零，小滑块到达B点前已和弹簧分离。求：

1. （1） 小滑块的落地点到B点的距离；
3. （2） 小滑块对圆轨道最低处B点的压力大小；
5. （3） 弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能；
7. （4） 若仅改变AB的长度L，其他不变，使滑块在半圆轨道运动时不脱离轨道，求出L的范围。