如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

1. (2024高三上·淮北月考) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的正切值为 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.