已知数列为递增的等比数列，，记、分别为数列、的前项和，， .

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1. (2024高三上·淮北月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 为递增的等比数列， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的前项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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