已知椭圆的离心率为，左右焦点分别为、，是椭圆上一点，， .

1. (2024高三上·淮北月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，射线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 在定直线上.