如图，在正方体中，E是的中点.

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1. (2023高三上·闽清月考) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设正方体的棱长为1，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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福建省福州市闽清二中2023-2024学年高三上学期1月考试数学试题