如图，已知正方体的棱长为1，点M为棱的中点，点P在正方形的边界及其内部运动．给出以下四个结论：①存在点P满足；②存在点P满足；③满足的点P的轨迹长度为；④满足的点P的轨迹长度为．其中正确的结论的个数为（ &nbs

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1. (2023高二上·闽清月考) 如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，点M为棱 $\text{[math]}$ 的中点，点P在正方形 $\text{[math]}$ 的边界及其内部运动．给出以下四个结论：
①存在点P满足 $\text{[math]}$ ；
②存在点P满足 $\text{[math]}$ ；
③满足 $\text{[math]}$ 的点P的轨迹长度为 $\text{[math]}$ ；
④满足 $\text{[math]}$ 的点P的轨迹长度为 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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福建省福州市闽清二中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题