已知双曲线：的右焦点为，以坐标原点为圆心，线段为半径作圆与双曲线在第一、二、三、四象限依次交于A ， B ， C ， D四点，若，则（）

1. (2023高二上·闽清月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ 为半径作圆与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一、二、三、四象限依次交于A ， B ， C ， D四点，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ D . 双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$

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1. (2023高二上·闽清月考) 已知双曲线：的右焦点为 ， 以坐标原点为圆心，线段为半径作圆与双曲线在第一、二、三、四象限依次交于A ， B ， C ， D四点，若 ， 则（ ）