已知双曲线的一条浙近线方程为，且点在双曲线上.

1. (2023高二上·闽清月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条浙近线方程为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在双曲线上.
1. （1）求双曲线的标准方程；
3. （2）设双曲线左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线右支于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线左支于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 在定直线上.