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高中数学
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解答题
1.
(2024·宁德模拟)
书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了
位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1) 根据频率分布直方图,估计这
位年轻人每天阅读时间的平均数
(单位:分钟);(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)
(2) 若年轻人每天阅读时间
近似地服从正态分布
, 其中
近似为样本平均数
, 求
;
(3) 为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
,
,
的年轻人中抽取10人,再从中任选3人进行调查,求抽到每天阅读时间位于
的人数
的分布列和数学期望.
附参考数据:若,则①
;②
;③
.
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