如图，在正三棱柱与四棱锥组成的组合体中，底面恰好是边长为2菱形，且．

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1. (2023高二上·嘉定月考) 如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 与四棱锥 $\text{[math]}$ 组成的组合体中，底面 $\text{[math]}$ 恰好是边长为2菱形，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$
3. （2）设E是 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

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上海市嘉定区重点中学2023-2024学年高二上学期数学12月月考试卷