如图，正方形、的边长都是1，而且平面、互相垂直．点M在上移动，点N在上移动，若．

1. (2023高二上·嘉定月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的边长都是1，而且平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相垂直．点M在 $\text{[math]}$ 上移动，点N在 $\text{[math]}$ 上移动，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2） a为何值时， $\text{[math]}$ 的长最小；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 的长最小时，求面 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成二面角 $\text{[math]}$ 的大小．

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1. (2023高二上·嘉定月考) 如图，正方形、的边长都是1，而且平面、互相垂直．点M在上移动，点N在上移动，若 ．