在平面直角坐标系中，已知是函数的图像上的动点，以为圆心的圆与轴交于两点，与轴交于两点

1. (2023高二上·上海市月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图像上的动点，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 的面积为定值
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点。若 $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 的方程

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1. (2023高二上·上海市月考) 在平面直角坐标系中，已知是函数的图像上的动点，以为圆心的圆与轴交于两点，与轴交于两点