1. (2024高三上·罗湖期末) 如图所示，为某一食品厂家的生产流水线的一部分，轨道AB是半径为R的半圆，产品2加工后以 的速度从A 点沿光滑轨道开始下滑，到达轨道最低点B处时，与静止在此处的产品1发生弹性碰撞（假设每一个产品的质量均为m），被碰后的产品1 沿粗糙的水平轨道BC滑动，以的速度滑上运行速度为v的传送带CD。其中BC段为生产线中的杀菌平台，长度为d，传送带的摩擦因数为μ₂ ， 长度为L。求：

1. （1） 为了保证产品以最短的时间经过CD，则传送带的速度应满足什么条件?
3. （2） 求BC段杀菌平台的摩擦因数μ₁；
5. （3） 调整产品从A点出发的速度可以调整杀菌的时间，求产品既不脱轨又能到达传送带的最长杀菌时间。