已知：线段及射线．求作：等腰，使得点C在射线上．作法一：如图1，以点B为圆心，长为半径作弧，交射线于点C（不与点A重合），连接．作法二：如图2．①在上取一点D ，以点A为圆心，长为半径作弧，交射线于点E ，连接；②以

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1. (2024八上·长春净月高新技术产业开发期末) 已知：线段 $\text{[math]}$ 及射线 $\text{[math]}$ ．
求作：等腰 $\text{[math]}$ ，使得点C在射线 $\text{[math]}$ 上．
作法一：如图1，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点C（不与点A重合），连接 $\text{[math]}$ ．
作法二：如图2．
①在 $\text{[math]}$ 上取一点D ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ；
②以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点F；
③以点F为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交前弧于点G；
④作射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点C ．
作法三：如图3，
①分别以点A ， B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径作弧，两弧分别交于点P ， Q；
②作直线 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点C ，连接 $\text{[math]}$ ．根据以上三种作法，填空：
由作法一可知： ▲ ，
∴ $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
由作法二可知： $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （）（填推理依据）．
∴ $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
由作法三可知； $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的 ▲ ．
∴ $\text{[math]}$ （）（填推理依据）．
∴ $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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