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初中数学
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解答题
1.
(2023七上·江油月考)
如果一个自然数
M
的个位数字不为0,且能分解成
, 其中
A
与
B
都是两位数,
A
与
B
的十位数字相同,个位数字之和为8,则称数
M
为“团圆数”,并把数
M
分解成
的过程,称为“欢乐分解”.例如:∵
, 22和26的十位数字相同,个位数字之和为8,∴572是“团圆数”.又如:∵
, 18和13的十位数字相同,但个位数字之和不等于8,∴234不是“团圆数”.
(1) 判断195,621是否是“团圆数”?并说明理由.
(2) 把一个“团圆数”
M
进行“欢乐分解”,即
,
A
与
B
之和记为
P
(
M
),
A
与
B
差的绝对值记为
Q
(
M
),令
, 当
G
(
M
)能被8整除时,求出所有满足条件的
M
的值.
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