四川省绵阳市江油市江油外国语学校2023-2024学年七年级...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：18 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，满分36分）

1. (2023七上·江油月考) 有理数中，平方等于它本身的数一定是（）

A . 1 B . 0 C . 0或1 D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·江油月考) 下列方程，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·江油月考) 如图是一个正方体的展开图，其中每个面上都标注了字母，则展开前与面C相对的是（）

A . D面 B . E面 C . F面 D . A面

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4. (2023七上·江油月考) 下列变形正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2023七上·江油月考) ∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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6. (2024七上·涪城期末) 下列各式中，属于方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·江油月考) 如图，点P ， Q在边长为1个单位长度的正方形 $\text{[math]}$ 的边上运动，点P从点A出发，以1.5个单位长度每秒的速度绕正方形作顺时针运动，点Q从点A出发，以0.5个单位长度每秒的速度绕正方形做逆时针运动，则它们第2021次相遇在（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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8. (2024七上·哈尔滨月考) 在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共平了（）场比赛．

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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9. (2023七上·江油月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 0 D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·江油月考) 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有 $\text{[math]}$ 只小船，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七上·江油月考) 工厂用某种铝片 $\text{[math]}$ 张做一批听装饮料瓶，每张铝片可制作瓶身 $\text{[math]}$ 个或制作瓶底 $\text{[math]}$ 个，已知一个瓶身和两个瓶底配成一套．请问用其中多少张铝片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底刚好配套？设用 $\text{[math]}$ 张铝片制作瓶身，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七上·秦淮期末) 如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个角的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（满分18分，每小题3分）

13. (2023七上·江油月考) 已知∠α=54°15′，则∠α的余角等于．

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14. (2023七上·江油月考) 已知： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七上·江油月考) （﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（）][2b+（a﹣3c）]．

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16. (2023七上·江油月考) 已知点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 中点，直线 $\text{[math]}$ 上所有线段的长度之和为19，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2023七上·江油月考) 请列举一个方程，使它满足未知数系数为 $\text{[math]}$ ，未知数的解为3，这个方程可以为．

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18. (2023七上·江油月考) 数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3，原点为O ，若点A和点B分别以每秒2个单位长度的速度和每秒5个单位长度的速度同时向右运动，要使OB＝2OA ，要经过秒．

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三、解答题（共7小题，满分46分）

19. (2023七上·江油月考) 计算或解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. (2024七上·涪城期末) 已知平面上有四个村庄，用四个点A、B、C、D表示．
1. （1）连接AB；
2. （2）作射线AD；
3. （3）作直线BC与射线AD交于点E；
4. （4）若要建一供电所M ，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．
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21. (2023七上·江油月考) 化简：
1. （1）－5m²n+4m²n－2mn+m²n+3mn；
2. （2）（5a²+2a－1）－4（3－8a+2a²）．
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22. (2023七上·江油月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2023七上·江油月考) 如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成 $\text{[math]}$ ，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为8，则称数M为“团圆数”，并把数M分解成 $\text{[math]}$ 的过程，称为“欢乐分解”．例如：∵ $\text{[math]}$ ， 22和26的十位数字相同，个位数字之和为8，∴572是“团圆数”．又如：∵ $\text{[math]}$ ， 18和13的十位数字相同，但个位数字之和不等于8，∴234不是“团圆数”．
1. （1）判断195，621是否是“团圆数”？并说明理由．
2. （2）把一个“团圆数”M进行“欢乐分解”，即 $\text{[math]}$ ， A与B之和记为P（M），A与B差的绝对值记为Q（M），令 $\text{[math]}$ ，当G（M）能被8整除时，求出所有满足条件的M的值．
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24. (2023七上·江油月考) 已知线段AB上有若干个不重合的点，求出该线段上任意两点所决定的线段长度（包括线段AB），并记所有这些线段的长度总和为 $\text{[math]}$ ，例如：图1中，AB＝12，C为AB的中点，则 $\text{[math]}$ ＝AB+AC+CB＝12+6+6＝24．
1. （1）如图2，线段AB上有C、D两点，其中AB＝12，AC：CD：DB＝1：2：3，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图3，线段AB上有C、D、E三点，其中C为AB的中点，E为DB的中点，且CE＝4， $\text{[math]}$ ＝64，求AB的长度；
3. （3）线段AB上有C、D两点，线段上任意两点所决定的线段长度是整数，若 $\text{[math]}$ ＝38，且CD的长度为奇数，直接写出AB的长度．
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25. (2023七上·江油月考) 如图，数轴上的点A ， B ， C所表示的数分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a ， b ， c的值及线段 $\text{[math]}$ 长；
2. （2）在数轴上是否存在点P ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由（点P与已知点不重合）；
3. （3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒，请问： $\text{[math]}$ 的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，求出 $\text{[math]}$ 的值．
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