探究题：阅读下列材料，规定一种运，例如，再如，按照这种运算的规定，请解答下列问题：

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1. (2023七上·长沙月考) 探究题：阅读下列材料，规定一种运 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，再如 $\text{[math]}$ ，按照这种运算的规定，请解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ．（只填结果）；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．（写出解题过程）
5. （3）若 $\text{[math]}$ 化简后是一个关于x的一元一次方程，求k的值．（写出解题过程）

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