1. 如图，直线 BC∥OA，∠C=∠OAB=108°，点E，F 在线段 BC 上(不与点 B，C重合)，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

1. （1） OC 与AB 是否平行? 请说明理由.
3. （2） 求∠EOB的度数.
5. （3） 若左右平移线段 AB，是否存在某个位置使得∠OEC=∠OBA? 若存在，求出此时∠OEC的度数；若不存在，请说明理由.