【培优版】浙教版数学八上1.1认识三角形同步练习

更新时间：2024-07-31 浏览次数：17 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七下·南海期中) 下列各组数分别表示三条线段的长度，其中能构成三角形的是（）

A . 5cm，8cm，3cm B . 10cm，5cm，8cm C . 12cm，5cm，6cm D . 6cm，6cm，12cm

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2. (2024·惠东模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AE平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 10° B . 12° C . 13° D . 15°

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3. (2021七下·马鞍山期末) 如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a＋b＝10，ab＝22，那么阴影部分的面积是（）

A . 15 B . 17 C . 20 D . 22

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4. (2024·厚街模拟) 如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 55° B . 45° C . 35° D . 30°

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5. (2024·从江模拟) 如图，点P是△ABC的AB边上一动点，当S_△_APC＝S_△_BPC时，则CP是△ABC的( )

A . 高 B . 中线 C . 角平分线 D . 中位线

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6. (2024七下·贵阳期中) 如图所示，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法错误的是( )

A . BF=CF B . ∠C+∠CAD=90° C . ∠BAF=∠CAF D . S_△ABC=2S_△ABF

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7. (2024七下·长沙期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A ， B ， C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．点M是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 最短时，求 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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8. (2023七下·黄岩期末) 如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放.其中含 $\text{[math]}$ 角的三角尺ABC固定不动，将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺DBE绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针转动(转动角度小于 $\text{[math]}$ ).当DE与三角尺ABC的其中一条边所在的直线互相平行时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024七下·顺德月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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10. (2024七下·温州期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024七下·深圳期中) 如图，△ABC中，D是AB的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2024七上·叙州期末) 如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上一动点，作直线 $\text{[math]}$ 经过点C、点D ，分别过点A ， B作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，垂足分别为点F ， E ．设线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、作图题

13. (2020八上·扎兰屯期末) 已知：如图△ABC，
求作：一点P，使P在BC上，且点P到∠BAC的两边的距离相等.

(要求尺规作图，并保留作图痕迹，不要求写作法)

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14. (2024·新兴模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，AD是 $\text{[math]}$ 的平分线，其中点 $\text{[math]}$ 在边BC上.
1. （1）用圆规和直尺在图中作出角平分线AD.（不要求写作法，保留作图痕迹）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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四、解答题

15. (2024七下·温州期中) 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 内部有一点F ，点D ， E分别是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、实践探究题

16. (2024八下·河池期中) 阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦—秦九韶公式”．完成下列问题：
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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六、综合题

17. 如图，直线 BC∥OA，∠C=∠OAB=108°，点E，F 在线段 BC 上(不与点 B，C重合)，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.
1. （1） OC 与AB 是否平行? 请说明理由.
2. （2）求∠EOB的度数.
3. （3）若左右平移线段 AB，是否存在某个位置使得∠OEC=∠OBA? 若存在，求出此时∠OEC的度数；若不存在，请说明理由.
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18. (2023七下·遂宁期末) 如图，已知：点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的角平分线时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的高时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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