1. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD 相交于点O，E，F 分别是OB，OD的中点，连结AE，AF，CE，CF.

1. （1） 求证：四边形 AECF 是平行四边形.
3. （2） 若AB⊥AC，AB=3，BC=5.求BD的长.