（华师大版）2023-2024学年度第二学期八年级数学18....

更新时间：2024-04-16 浏览次数：23 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（）

A . AD=BC B . ∠ABD=∠BDC C . AB=AD D . ∠A=∠C

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2. 下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（）

A . 两个等腰三角形 B . 两个直角三角形 C . 两个锐角三角形 D . 两个全等三角形

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3. 如图，已知▱ABCD，点 E，F 在对角线AC 上，且AE=CF，连结 DE，DF，BE，BF.求证：四边形DEBF 为平行四边形.以下是排乱的证明过程：
①∴四边形DEBF 为平行四边形.
②∵四边形ABCD为平行四边形，∴OD=OB，OA=OC.
③连结 BD，交 AC 于点O.
④∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF.
证明步骤正确的顺序是（）

A . ①②③④ B . ③④②① C . ③②④① D . ④③②①

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4. (2023八下·辛集期末) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两个点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

证法 $\text{[math]}$ ：如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

证法 $\text{[math]}$ ：如图，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，

$\text{[math]}$ ．

下列说法错误的是（）

A . 证法 $\text{[math]}$ 中证明三角形全等的直接依据是 $\text{[math]}$ B . 证法 $\text{[math]}$ 中用到了平行四边形的对角线互相平分 C . 证法 $\text{[math]}$ 和证法 $\text{[math]}$ 都用到了平行四边形的判定 D . 证法 $\text{[math]}$ 和证法 $\text{[math]}$ 都用到了平行四边形的性质

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5. (2024九上·长沙开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2023八下·番禺期中) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·江岸期末) 在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ．添加下列条件后，不能判断四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·黄陂期末) 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板左上方所成的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，那么光线与纸板右下方所成的 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·苏州月考) 下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB∥CD，AD=BC B . ∠A=∠C，∠B=∠D C . AB∥CD，AD∥BC D . AB=CD，AD=BC

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10. (2023八下·新都期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件中不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AB=5，AD=3，AC⊥BC，则BD的长为

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12. 已知四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ ，请再添加一个条件，使得四边形 $\text{[math]}$ 成为平行四边形，那么添加的条件可以是．（用数学符号语言表达）

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13. (2023九上·成都月考)
如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为

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14. (2023八下·梁山期末) 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图1， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，求作：平行四边形 $\text{[math]}$ ．
小静的作法如下：
在数学课上，老师提出如下问题：
①连接 $\text{[math]}$ 并延长，在延长线上截取 $\text{[math]}$ ；
②连接 $\text{[math]}$ ．所以四边形 $\text{[math]}$ 就是所求作的平行四边形．
老师说：“小静的作法正确”．
请回答：小静的作法正确的理由是．

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15. (2023八下·安达期末)
如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是．（填写一组序号即可）

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三、解答题

16. 如图，在▱ABCD中，点 E，F 分别在边 AB，CD上，且BE=DF，EF 与AC 相交于点P.求证：P 是□ABCD对角线的交点.

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17. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD 相交于点O，E，F 分别是OB，OD的中点，连结AE，AF，CE，CF.
1. （1）求证：四边形 AECF 是平行四边形.
2. （2）若AB⊥AC，AB=3，BC=5.求BD的长.
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18. 如图，在△ABC 中，过点 C 作CD∥AB，E 是AC 的中点，连结 DE 并延长，交 AB 于点 F，连结 AD，CF.
1. （1）求证：四边形AFCD是平行四边形.
2. （2）若 AB=6，∠BAC=60°，∠DCB=135°，求 AC 的长.
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19. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE=EF=FD，连结AE，EC，CF，FA．
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积
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20. 如图，将 $\text{[math]}$ ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的D'处，折痕交CD边于点E，连结BE．
1. （1）求证：四边形BCED'是平行四边形；
2. （2）若BE平分∠ABC，求证：AB²=AE²+BE² ．
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