如图，在△ABC中，BC=AC，E，F分别是边AB，AC 的中点，连结 EF 并延长，交△ABC 外角∠ACD的平分线于点G，连结AG，CE.

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1. 如图，在△ABC中，BC=AC，E，F分别是边AB，AC 的中点，连结 EF 并延长，交△ABC 外角∠ACD的平分线于点G，连结AG，CE.
1. （1） AG 与CG有怎样的位置关系? 请说明理由.
3. （2）求证：四边形 AECG 是平行四边形.

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