1. 在▱ABCD 中，∠C=45°，AD=BD，P为线段CD上的动点(点P不与点D 重合)，连结 AP，过点P作EP⊥AP交直线BD 于点E.

1. （1） 如图1，当P为线段CD的中点时，探究 PA，PE的数量关系，并说明理由.
3. （2） 如图2，当点P 在线段CD的任意位置时，求证：