1. 在学习了图形的旋转知识后，某数学兴趣小组对教材中有关图形旋转的问题进行了进一步探究.

1. （1） 问题梳理：

   问题呈现：如图1，点D在等边三角形ABC的边BC上，过点C作AB的平行线l，在l上取CE=BD，连结AE，则在图1中会产生一对旋转图形.请结合问题中的条件，证明：△ABD≌△ACE.

3. （2） 初步尝试：

   如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，且BD<DC，将△ABD沿某条直线翻折，使得AB与AC重合，点D与BC边上的点F重合，再将△ACF沿AC所在直线翻折，得到△ACE，则在图2中会产生一对旋转图形.若∠BAC=30°，AD=6，连结DE，求△ADE的面积.

5. （3） 深入探究：

   如图3，在△ABC中，AC=6，D是边BC上的任意一点，连结AD，将线段AD绕点A按逆时针方向旋转75°，得到线段AE，连结CE，求线段CE长度的最小值.