1. 阅读下列材料：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，求证：
证明：如图1，过点C作CD⊥AB于点D，则：

在Rt△BCD中，CD=asinB，

在Rt△ACD中，CD=bsinA，

∴asinB=bsinA，

根据上面的材料解决下列问题：

1. （1） 如图2，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，求证：
3. （2） 如图3，现有一片三角形区域需美化，已知∠A=67°，∠B=53°，AC=80m，求这片区域的面积(结果保留根号，参考数据：sin53°≈0.8，sin67°≈0.9).