如图，在Rt中，，以AB为直径的与AC交于点，点是BC的中点，连结BD，DE

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1. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 与AC交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是BC的中点，连结BD，DE
1. （1）求证：DE是 $\text{[math]}$ 的切线.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求AD的长
5. （3）在（2）的条件下，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，求PA＋PB的最大值.

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