如图，△ABC中，点D在BC边上，， ∠ABC的平分线交AC于点E ，过点E作EF垂直BA的延长线于点F ，且，连接DE ．

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1. (2024八上·广西期末) 如图，△ABC中，点D在BC边上， $\text{[math]}$ ， ∠ABC的平分线交AC于点E ，过点E作EF垂直BA的延长线于点F ，且 $\text{[math]}$ ，连接DE ．
1. （1）求证：DE平分∠ADC；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求△ABE的面积．

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广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题