1. (2024高二上·重庆市期末) 折纸是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动，折纸大约起游于公元1世纪或者2世纪时的中国，折纸与自然科学结合在一起，不仅成为建筑学院的教具，还发展出了折纸几何学成为现代几何学的一个分支.如图，现有一半径为4的圆纸片(A为圆心，B为圆内的一定点)，且 ， 如图将圆折起一角，使圆周正好过点B ， 把纸片展开，并留下一条折痕，折痕上到A ， B两点距离之和最小的点为P ， 如此往复，就能得到越来越多的折痕，设P点的轨迹为曲线C.在C上任取一点M ， 则△MAB面积的最大值是（    ）

A . 2 B . 3 C . D .