如图，在四棱锥中，平面平面，且是边长为2的等边三角形，四边形是矩形，， M为的中点．

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1. (2024高二上·重庆市期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；
5. （3）求点D到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

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