已知中心在坐标原点，一个焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为.

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1. (2024高二上·重庆市期末) 已知中心在坐标原点 $\text{[math]}$ ，一个焦点为 $\text{[math]}$ 的椭圆被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦的中点的横坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求此椭圆的方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，且以 $\text{[math]}$ 为对角线的菱形的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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