已知数列的前项和为.

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1. (2024高二上·清远期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式.
3. （2）是否存在正整数 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成等比？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

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