已知椭圆过两点，直线过点，且交椭圆于两点，交轴于点.记的面积为.

1. (2024高二上·清远期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程.
3. （2）证明： $\text{[math]}$ 为定值.
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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1. (2024高二上·清远期末) 已知椭圆过两点，直线过点 ， 且交椭圆于两点，交轴于点.记的面积为.