1. (2023八上·潜山月考) 某工厂加工一种产品的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克．

1. （1） 写出工厂每天的利润y元与降价x元之间的函数关系；
3. （2） 当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？
5. （3） 当定价应设在什么范围之间时，可使工厂每天的利润要不低于9750元？