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  • 1. (2023八上·潜山月考) 如图,抛物线y=ax2+3x+c(a<0)与x轴交于点A和点B(点A在原点的左侧,点B在原点的右侧),与y轴交于点C,OB=OC=4.

    1. (1) 求该抛物线的函数解析式.
    2. (2) 如图1,连接BC,点D是直线BC上方抛物线上的点,连接OD,CD.OD交BC于点F,当SCOF:SCDF=4:3时,求点D的坐标.
    3. (3) 如图2,点E的坐标为(0,-2),点P是抛物线上的点,连接EB,PB,PE形成的△PBE中,是否存在点P,使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE?若存在,请直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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