1. (2023九上·潼南月考) 如图， ， CB平分∠ABD ．

1. （1） 用尺规作图完成以下基本作图：作DE平分∠BDC ， 分别交AB ， BC于点E ， O ． 连接CE；（保留作图痕迹，不写作法和结论．）
3. （2） 根据（1）中作图，证明四边形BDCE是菱形，请你补全证明过程．证明：∵ ，

   ∴ ．

   又∵CB平分∠ABD ，

   ∴①     ▲  ，

   ∴ ，

   ∴②     ▲  ，

   同理：

   ∴③     ▲  ，

   又∵即 ，

   ∴四边形BDCE是平行四边形．

   ∴四边形BDCE是菱形．（④             ）．