如图，在Rt△ABC中，，，点E是CA延长线上一点，连接BE ，点D是AB边，上一动点，且，过点D作，垂足为点F ．图1 图2图3

1. (2023九上·潼南月考) 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是CA延长线上一点，连接BE ，点D是AB边，上一动点，且 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F ．
图1 图2图3
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CF的长；
3. （2）如图2，连接AF ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，过点A作 $\text{[math]}$ ，连接BM并延长交AC于点N ，若 $\text{[math]}$ ，当BM最小时，直接写出△ACM的面积．