1. (2023九上·寿阳月考)  如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，AB、BC的长分别是方程的两个根．

1. （1） 求点B的坐标；
   
3. （2） 如图2，过点A且垂直于AC的直线交轴于点F，在直线AF上截取AD=AC，过点D作DE⊥轴于点E，求经过点D的反比例函数的关系式；
5. （3） 在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使以D，E，P为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．