如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接并延长交AB于点D ，当时，的长是（）

1. (2024九上·河西期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交AB于点D ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$