已知：如图，在中，．求作：射线，使得．作法：①以点A为圆心，长为半径画圆；②延长交于点D ，以点D为圆心，长为半径画弧，与交于点P（点C ， P在线段的同侧）；③作射线．射线即为所求．

1. (2024九上·昌平期末) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
求作：射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
作法：①以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆；
②延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，以点D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 交于点P（点C ， P在线段 $\text{[math]}$ 的同侧）；
③作射线 $\text{[math]}$ ．
射线 $\text{[math]}$ 即为所求．
1. （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2）完成下面的证明
  证明：连接 $\text{[math]}$ ．
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴点C在 $\text{[math]}$ 上．
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ （）（填推理依据）．
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∴ $\text{[math]}$ ．