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  • 1. (2024高二上·潮阳期末) 某同学设计了如图所示的弹射装置。四分之三光滑圆弧轨道BCD的半径为R,B点的正下方有一质量为m、电荷量为的小球压缩弹簧后被锁扣K锁在A点处,此时弹簧长度也为R。打开锁扣K,小球被弹射出去并从B点沿切线方向进入圆弧轨道,恰好能过最高点C,在C点触发感应开关,瞬间在整个空间产生竖直向上的匀强电场并保持不变(题中未画出),电场强度大小 , 小球继续沿轨道运动到最低点D后抛出,最终落到地面上不反弹。已知D点离地面高度为3R,重力加速度为g,小球运动过程中不会与弹簧再次相碰,忽略小球进出轨道时的能量变化和空气阻力的影响,求:

    1. (1) 打开锁扣K前,弹簧的弹性势能
    2. (2) 小球到达D点时的速度大小vD
    3. (3) 小球落地点与弹簧的水平距离L

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