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初中数学
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解答题
1.
(2023九上·通榆期中)
如图,一位篮球运动员在距离篮下4m处跳起投篮,篮球运行的路线是抛物线,当篮球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.
(1) 建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式.
解:根据题意,得顶点坐标为(
▲
,
▲
),
∴设抛物线的解析式为
y
=
ax
2
+3.5.
点(1.5,3.05)在此抛物线上,
∴
▲
_,解得
a
=
▲
,∴所求抛物线的解析式为
y
=
▲
.
(2) 若该运动员身高为1.8m,在这次跳投中,球在头顶上方0.25m处出手,则球出手时,他跳离地面的高度是多少?
解:当x=-2.5时,y=
▲
∴他跳离地面的高度为
▲
-1.8-0.25=
▲
(m).
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