1. (2023九上·通榆期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²－2ax－3a（a>0）交x轴于A ， B两点，点A在点B的左边，其顶点为点C ． －条开口向下的抛物线经过A ， B ， D三点，其顶点D在x轴上方，且纵坐标为4．连接AC ， CD ．

1. （1） 直接写出A ， B两点的坐标．
3. （2） 经过A ， B ， D三点的抛物线所对应的函数解析式为．
5. （3） 将线段AC绕点A逆时针旋转90°得到AP ．

   ①当点P恰好落在线段CD上时，四边形ACBP的形状是         ．

   ②当点P落在线段DB上时，求a的值．

   ③当点P恰好落在（2）中的抛物线上时，直接写出a的值．