设等差数列的前项和为，若，且，则（）

1. (2023高二上·温州月考) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则（）

A . 数列 $\text{[math]}$ 为递增数列 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 的最小值 C . 存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$