如图，直三棱柱中，是边长为2的正三角形，O为的中点.

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1. (2023高二上·温州月考) 如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，O为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

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浙江省温州市温州名校2023-2024学年高二上学期数学12月月考试卷