已知函数为定义在上的奇函数.

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1. (2024高一上·南山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）（i）证明： $\text{[math]}$ 为单调递增函数；
  （ii） $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求非零实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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