如图，已知垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点F ， G为的中点，， .

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1. (2024高二上·杨家坪月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 垂直于梯形 $\text{[math]}$ 所在的平面，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点F ， G为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

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