如图1，直线与直线，分别交于点，，与互为补角

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1. (2024八上·靖边期末) 如图1，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角
1. （1）请判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请画出图形．并直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

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