某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：直线同旁有两个定点A、B，在直线上存在点，使得的值最小.解法：如图1，作点关于直线的对称点，连接，则与直线的交点即为，且的最小值为.请利用上述模型解决下列问题：

1. (2024八上·金华期末) 某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：
直线 $\text{[math]}$ 同旁有两个定点A、B，在直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小.解法：如图1，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点即为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .请利用上述模型解决下列问题：
1. （1）几何应用：如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB的中点， $\text{[math]}$ 是BC边上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为；
3. （2）几何拓展：如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若在AB上取一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值最小值是.

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